K a p a c i t a

Úvod

Z mechaniky vieme, že konaním práce možno zvýšiť mechanickou energii systému a uchovať ju pre ďalšie využitie, napríklad prečerpaním vody do horní nádrže prečerpávajúcej elektrárni, natiahnutím pružiny, zdvihnutím závaží a podobne. Elektrickou energii tiež podobne uchovávať v kondenzátoroch. Kondenzátory sú tvorené dvoma vodičmi (napríklad vodivými doskami) –elektródami - oddelenými dielektrikom. Schematickou značkou kondenzátoru je.

Návrat

Kapacita

Pri nabíjaní vodivých telies, či už navzájom oproti sebe, alebo vzhľadom na zem, možno meraním nábojov a potenciálov pomerne ľahko zistiť, že rôzne telesá, nabité rovnakým nábojom, majú rôzny potenciál. Lineárna závislosť napätia od náboja v bežných prostrediach v bežných dielektrikách umožňuje definovať pre vybrané teleso istú fyzikálnu veličinu, ktorá charakterizuje jeho schopnosť hromadiť istý elektrický náboj na jednotku svojho potenciálu a ktorú nazývame kapacita. Kapacitu vodiča možno definovať ako:

C = Q / V

kde Q je náboj uložený na vodiči a V je jeho potenciál. V prípade slabých elektrických polí platí linearita vzťahu medzi Q a V je C pre dané teleso konštanta.

Kapacita osamelej gule o polomere R uloženej vo vákuu je daná vzťahom:

C = 4 π ε₀ R .

Jednotkou kapacity v sústave SI je 1 farad ( F ). Rovná sa kapacite telesa, ktoré sa nábojom 1 coulomb nabije na potenciál 1 volt.

Elektrotechnické súčiastky, pri ktorých sa ako hlavný parameter využíva kapacita telies sa nazývajú kondenzátory. Medzi najjednoduchšie patrí rovinný (platňový) kondenzátor. Tvoria ho dve rovnako veľké kovové elektródy o ploche S vzdialené od seba o vzdialenosť d. Medzi danými elektródami – platňami býva rozličné dielektrikum o permitivite ε. Kapacita doskového kondenzátora sa počíta podľa vzťahu:

kde ε = ε_r ε₀, ε_r je relatívna permitivita dielektrika a permitivita vákua ε₀ = 8,854 . 10^-12 F/m..

Kapacita valcového kondenzátora sa počíta podľa vzťahu:

kde l je dĺžka kondenzátora, a – vnútorný polomer a b – vonkajší polomer.

Návrat

Spájanie kondenzátorov

Kondenzátory možno spájať paralelne, do série a tvoriť kombinácie týchto spojení.

Paralelné spojenie kondenzátorovo používame vtedy, keď chceme získať väčšiu kapacitu, ako má jeden kondenzátor, ktoré máme k dispozícii. Schéma zapojenia je na obrázku. Keď takto spojené kondenzátory pripojíme na zdroj napätia U, všetky kondenzátory sa nabijú na rovnaké napätie, rovnajúce sa napätiu zdroja. Pre náboje bude platiť:

Q₁ = C₁ U, Q₂ = C₂ U, . . . , Q_n = C_n U,

Náboj na výslednom kondenzátore, vytvorenom paralelným spojením bude:

Q = Q₁+ Q₂ + . . . + Q_n = C U

kde C je výsledná kapacita. Dosadením za Q_1, Q₂, ... , Q_n dostaneme:

Výsledná kapacita sa teda rovná súčtu jednotlivých kapacít.

Sériové spojenie kondenzátorovo sa používa obvykle vtedy, keď chceme vytvoriť kondenzátor pre vyššie napätie, ako je nominálne napätie jednotlivých kondenzátorov. Schéma zapojenia je na obrázku. Pri pripojení na zdroj napätia U sa všetky kondenzátory nabijú rovnako veľkým nábojom. Koncové elektródy sa nabijú privedením náboja zo zdroja a vnútorné, ktoré nie sú galvanicky spojené so zdrojom, nabijú sa na základe elektrostatickej indukcie. Ak sú kapacity rozdielne, aj napätia na kondenzátoroch budú rozdielne a bude platiť:

Pre výslednú kapacitu C musí platiť podľa definície kapacity: U = C /Q a porovnaním vzťahov pre U dostaneme:

Kondenzátory musia byť pri spájaní dimenzované na príslušné napätie.

Návrat